OA 08
Razones trigonométricasTrigonometric ratios
Official (MINEDUC)
Mostrar que comprenden seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos: con semejanza y ángulos, pictórica/simbólica, determinando lados/ángulos.
Show understanding of sine, cosine and tangent in right triangles: with similarity and angles, pictorial/symbolic, finding sides/angles.
Indicators
- Superponen triángulos semejantes y relacionan cateto/hipotenusa
- Explican razones con dibujos
- Resuelven triángulos (lados y ángulos)
- Resuelven problemas cotidianos con trig
- Overlay similar triangles and relate leg/hypotenuse
- Explain ratios with drawings
- Solve triangles (sides and angles)
- Solve daily problems with trig
fórmula clavekey formula
Prerequisites
Razonamiento proporcional y semejanza
Proportional and similarity reasoning
Las razones trigonométricas se definen mediante semejanza de triángulos.
Trig ratios are defined through triangle similarity.
1–2 semanas · importante
1–2 weeks · importante
Teorema de Pitágoras
Pythagorean theorem
Las relaciones en triángulos rectángulos son la base de la trigonometría.
Right-triangle relationships are the base of trigonometry.
1 semana · importante
1 week · importante
recursosresources
empieza aquístart hereKhan Academy — Matemática 2° Medio (Chile)Khan Academy — Math 2° Medio (Chile)El curso completo del currículo chileno: 92 habilidades con ejercicios y corrección al instante.The full course for the Chilean curriculum: 92 skills with exercises and instant feedback.Matemáticas Profe AlexMatemáticas Profe AlexCursos de álgebra, trigonometría y preuniversitario, con explicaciones claras.Algebra, trigonometry and pre-university courses, with clear explanations.GeoGebraGeoGebraCalculadora gráfica, geometría dinámica y 3D para ver funciones y figuras.Graphing calculator, dynamic geometry and 3D to see functions and shapes.Desmos — Calculadora GráficaDesmos — Graphing CalculatorExplora parábolas, trigonometría y transformaciones moviendo las funciones en vivo.Explore parabolas, trigonometry and transformations by moving the functions live.Currículum Nacional — Matemática 2° MedioCurrículum Nacional — Math 2° MedioEl plan oficial MINEDUC: los 12 OA con sus actividades y recursos asociados.The official MINEDUC plan: all 12 OAs with their activities and resources.Texto MINEDUC — Texto del EstudianteMINEDUC Textbook — Student EditionTexto oficial gratis (PDF): teoría y ejercicios sin salirse del programa.Official free textbook (PDF): theory and exercises that don't stray from the programme.Puntaje NacionalPuntaje NacionalEnsayos gratis que simulan la prueba real y muestran cómo vas.Free practice tests that simulate the real exam and show how you're doing.Khan Academy — Matemáticas general (ES)Khan Academy — General Math (ES)Toda la biblioteca de matemáticas en español, para repasar o adelantar.The whole math library in Spanish, to review or get ahead.Khan Academy — Algebra 2 (EN)Khan Academy — Algebra 2 (EN)Exponentes racionales, logaritmos, funciones y trigonometría, todo en inglés.Rational exponents, logarithms, functions and trig, all in English.Khan Academy — Precalculus (EN)Khan Academy — Precalculus (EN)Funciones inversas, trigonometría, vectores y combinatoria, para profundizar.Inverse functions, trig, vectors and combinatorics to go deeper.DEMRE — Ensayos OficialesDEMRE — Official TestsLa fuente original de las pruebas: material real para practicar.The original source of the tests: real practice material.Matemáticas con GrajedaMatemáticas con GrajedaEjercicios resueltos paso a paso de álgebra y trigonometría.Step-by-step solved exercises on algebra and trigonometry.Preuch — Programa 2° MedioPreuch — 2° Medio ProgramPrograma gratuito: ensayos mensuales, clases grabadas y campus virtual.Free programme: monthly tests, recorded classes and a virtual campus.Creatimat (Educarchile)Creatimat (Educarchile)Un banco de problemas matemáticos para resolver en contexto.A bank of math problems to solve in context.OpenStax — Algebra and TrigonometryOpenStax — Algebra and TrigonometryLibro completo y gratis (en inglés); referencia para consultar a fondo los OA 01–09.Complete free textbook (in English); a deep reference for OAs 01–09.WolframAlphaWolframAlphaResolver y comprobar ejercicios paso a paso.Solve and check exercises step by step.Knowunity ChileKnowunity ChileApuntes y resúmenes creados por estudiantes chilenos de 2° Medio.Notes and summaries made by Chilean 2° Medio students.3Blue1Brown3Blue1BrownIntuición visual: por qué funciona la matemática.Visual intuition for why math works.Professor LeonardProfessor LeonardClases completas de precálculo (45–90 min) para entenderlo a fondo.Full precalculus lectures (45–90 min) to understand it properly.The Organic Chemistry TutorThe Organic Chemistry TutorResolución metódica de problemas de álgebra, trigonometría y estadística.Methodical problem-solving across algebra, trig and statistics.CK-12CK-12Libros interactivos gratuitos, disponibles en español.Free interactive textbooks, available in Spanish.
How to study it
Concreto primero, después pictórico, y al final simbólico: toca la idea (mide, pliega, cuenta), dibújala, y solo entonces pásala a álgebra.
Concrete first, then pictorial, and symbolic last: touch the idea (measure, fold, count), draw it, and only then put it into algebra.
herramientas:tools:Desmos · GeoGebra