Amanda's Field Journal
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OA 07

Área y volumen de la esferaSurface area and volume of the sphere

GeometríaGeometryUnidad 1 · 54 hUnit 1 · 54 h

Official (MINEDUC)

Desarrollar fórmulas de área y volumen de la esfera: conjeturando, representando concreta/simbólica con software y resolviendo problemas.
Develop sphere area and volume formulas: conjecturing, representing concrete/symbolic with software and solving problems.

Indicators

  1. Comparan envases cono/cilindro/esfera mismo radio
  2. Derivan volumen esfera desde comparación
  3. Reconocen Vcono = 1/4 Vesfera
  4. Derivan área desde volumen de infinitos conos
  5. Aplican fórmulas a problemas reales
  1. Compare cone/cylinder/sphere containers same radius
  2. Derive sphere volume from comparison
  3. Recognize Vcone = 1/4 Vsphere
  4. Derive area from volume of infinite cones
  5. Apply formulas to real problems

fórmula clavekey formula

V=43πr3,A=4πr2V=\frac{4}{3}\pi r^3,\quad A=4\pi r^2

Prerequisites

  • Fluidez en el plano cartesiano

    Cartesian plane fluency

    Graficar, reflexionar en y=x y vectores exigen soltura con coordenadas.

    Graphing, reflecting in y=x and vectors require coordinate fluency.

    1–2 semanas · importante

    1–2 weeks · importante

  • Teorema de Pitágoras

    Pythagorean theorem

    Las relaciones en triángulos rectángulos son base de la trigonometría.

    Right-triangle relationships are the base of trigonometry.

    1 semana · importante

    1 week · importante

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How to study it

concreto → pictórico → simbólico: toca la idea primero (mide, pliega, cuenta), dibújala, y solo entonces escríbela como álgebra.

concrete → pictorial → symbolic: touch the idea first (measure, fold, count), draw it, then write it as algebra.

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