OA 06
Cambio porcentual constanteConstant percent change
Official (MINEDUC)
Explicar el cambio porcentual constante: interés compuesto, recursiva f(t+1)-f(t)=a·f(t), representación concreta/pictórica/simbólica.
Explain constant percent change: compound interest, recursive f(t+1)-f(t)=a·f(t), concrete/pictorial/symbolic representation.
Indicators
- Modelan crecimiento 50% con fichas
- Identifican en gráficos
- Desarrollan forma recursiva
- Resuelven ecuaciones recursivas
- Resuelven problemas reales con cambio porcentual
- Model 50% growth with tokens
- Identify in graphs
- Develop recursive form
- Solve recursive equations
- Solve real problems with percent change
fórmula clavekey formula
Prerequisites
Cálculo de porcentajes
Percentage calculations
Interés compuesto y cambio porcentual exigen manejo firme de porcentajes.
Compound interest and percent change require solid percentage handling.
1 semana · menor
1 week · menor
Reglas de potencias y exponentes
Exponent and power rules
Memorizar sin entender bloquea logaritmos y modelos de crecimiento.
Memorizing without understanding blocks logarithms and growth models.
1–2 semanas · critico
1–2 weeks · critico
curated resources
Khan Academy — Matemática 2° Medio (Chile)Khan Academy — Math 2° Medio (Chile)
Tier 1PlataformaPlatformES
Curso completo alineado al currículo chileno: 92 habilidades con ejercicios y retroalimentación inmediata.Full course aligned to the Chilean curriculum: 92 skills with exercises and instant feedback.
Matemáticas Profe AlexMatemáticas Profe Alex
Tier 1VideoVideoES
Explicaciones claras y pedagógicas; cursos de álgebra, trigonometría y preuniversitario.Clear, pedagogical explanations; algebra, trigonometry and pre-university courses.
GeoGebraGeoGebra
Tier 1HerramientaToolambosboth
Calculadora gráfica, geometría dinámica y 3D para visualizar funciones y figuras.Graphing calculator, dynamic geometry and 3D to visualize functions and shapes.
Desmos — Calculadora GráficaDesmos — Graphing Calculator
Tier 1HerramientaToolambosboth
Explorar parábolas, trigonometría y transformaciones manipulando funciones en vivo.Explore parabolas, trigonometry and transformations by manipulating functions live.
Currículum Nacional — Matemática 2° MedioCurrículum Nacional — Math 2° Medio
Tier 1OficialOfficialES
Plan oficial MINEDUC: los 12 OA con actividades y recursos asociados.Official MINEDUC plan: all 12 OAs with activities and linked resources.
Texto MINEDUC — Texto del EstudianteMINEDUC Textbook — Student Edition
Tier 1LibroBookES
Texto oficial gratis (PDF): teoría y ejercicios exactamente alineados al programa.Official free textbook (PDF): theory and exercises exactly aligned to the program.
Puntaje NacionalPuntaje Nacional
Tier 1VideoVideoES
Ensayos gratis con simulación real y seguimiento de progreso.Free practice tests with real simulation and progress tracking.
Khan Academy — Matemáticas general (ES)Khan Academy — General Math (ES)
Tier 2PlataformaPlatformES
Toda la biblioteca de matemáticas en español, para repasar o adelantar.The whole math library in Spanish, to review or get ahead.
Khan Academy — Algebra 2 (EN)Khan Academy — Algebra 2 (EN)
Tier 2PlataformaPlatformEN
Raíces racionales, logaritmos, funciones y trig — versión en inglés.Rational exponents, logarithms, functions and trig — English version.
DEMRE — Ensayos OficialesDEMRE — Official Tests
Tier 2PrácticaPracticeES
La fuente original de las pruebas; material auténtico de práctica.The original source of the tests; authentic practice material.
Preuch — Programa 2° MedioPreuch — 2° Medio Program
Tier 2PrácticaPracticeES
Programa gratuito: ensayos mensuales, clases grabadas y campus virtual.Free program: monthly tests, recorded classes and virtual campus.
Creatimat (Educarchile)Creatimat (Educarchile)
Tier 2PrácticaPracticeES
Banco de problemas de resolución matemática contextualizados.Bank of contextualized math problem-solving challenges.
OpenStax — Algebra and TrigonometryOpenStax — Algebra and Trigonometry
Tier 2LibroBookEN
Libro completo y gratuito (inglés); referencia profunda para OAs 01–09.Complete free textbook (English); deep reference for OAs 01–09.
WolframAlphaWolframAlpha
Tier 2HerramientaToolambosboth
Resolver y comprobar ejercicios paso a paso.Solve and check exercises step by step.
Paul's Online Math NotesPaul's Online Math Notes
Tier 3LibroBookEN
Notas escritas con ejemplos resueltos; excelente para repaso y consulta.Written notes with worked examples; excellent for review and reference.
Knowunity ChileKnowunity Chile
Tier 3PlataformaPlatformES
Apuntes y resúmenes creados por estudiantes chilenos de 2° medio.Notes and summaries made by Chilean 2° medio students.
Professor LeonardProfessor Leonard
Tier 3VideoVideoEN
Clases completas de precalculus (45–90 min) para entender de verdad.Full precalculus lectures (45–90 min) to truly understand.
The Organic Chemistry TutorThe Organic Chemistry Tutor
Tier 3VideoVideoEN
Resolución metódica de problemas de álgebra, trig y estadística.Methodical problem-solving across algebra, trig and statistics.
CK-12CK-12
Tier 3LibroBookambosboth
Libros interactivos gratuitos, disponibles en español.Free interactive textbooks, available in Spanish.
BrilliantBrilliant
Tier 3PlataformaPlatformEN
Aprender resolviendo problemas interactivos (freemium).Learn by solving interactive problems (freemium).
How to study it
concreto → pictórico → simbólico: toca la idea primero (mide, pliega, cuenta), dibújala, y solo entonces escríbela como álgebra.
concrete → pictorial → symbolic: touch the idea first (measure, fold, count), draw it, then write it as algebra.
herramientas:tools:Desmos · GeoGebra